Differentialkvotient? differentialkoefficient?

Det hedder differentialkvotient

Hvad er så hældningskoefficient?

a

okay tak.. et spørgsmål til.. når man har fx har f(x) = x^2 så er f'(x) som altså er differentialkvotienten 2x. Betyder det så at man har differentieret? For bytter altid rundt på integrere og differentiere. :l

Og når man finder stamfunktioner F(x) så gør man jo det samme?

ja, integrere er så det modsatte af diff.

Jamen dvs x^2 til 2x er at man differentierer..?
kan du komme med et overskeuligt eksempel på differentiere og integrere med stamfunktioner osv? :-)

Prøv at taste det ind i dín lommeregner.

Først diff. X² og når du har fået svaret til 2x, så integrere 2x.

okay altså fra x^2 til 2x har man differentieret. fra 2x til x^2 integrerer man

hældningskoefficient er a og bestemmer hældningen men differentialkvotienten siger da også noget om hældningen eller hvor stejl den er?

er det tangentens hælding du snakker om?

             y = 3x² + 4

her står 3 som koefficient    (faktor til en variabel)

           differentialkvotient = kvotienten mellem differentialer      (kvotient er resultatet af en division)

           dy/dx = limes  Δy/Δx       
                                 ^Δx→0

.

              12      :       4      =      3
            ^{dividend        divisor        kvotient           (folkeskolelærdom)}

Mange tak :-)
Mht differentialligninger.. Differentier f og indsæt.. kan I komme med et eksempel?

vis at

                                                y = M/(1 + Ce^-aMx)
er en løsning
til differentialligningen
                                                dy/dx = ay(M-y)

 .

vis at

                                                y = c₁·cos(ω·x) + c₂·sin(ω·x)
er en løsning
til differentialligningen
                                                d²y/dx² = -ω²·y