Enhedscirklen

Når punkterne ligger på hver sin side af 2. aksen, har det ene negativt fortegn og det andet positivt fortegn.

Derimod er sin(180-v) = sin(v)

Du har to punkter, der ligger symmetrisk om andenaksen, og de har samme andenkoordinat, mens førstekoordinaterne har samme værdi med modsat fortegn, hvorfor der gælder, at:

                                                                 cos(180^o-v) = -cos(v)        og            sin(180^o-v) = sin(v)

To vinkler, der lagt sammen giver 180^o, har altså samme sinusværdi, mens deres cosinusværdi er ens, men med modsat fortegn. 
 

Evt. kan du se på den vedhæftede fil:

Hvis du derimod har v og 360-v er cosinus den samme, mens sinus har forskelligt fortegn

cos(180deg-v)=-cos(v)

Men jeg kan virkelig ikke se, hvorfor cos(v) skal være negativ

    brug
                     cos(u-v) = cos(u)·cos(v) + sin(u)·sin(v)
 

Jeg kan godt se, at dens ene 2.koordinat skal være negativ, fordi dette punkt er i 2.kvadrant. Men så burde det jo være    -cos(180deg-v) og ikke -cos(v).

Undskyld, men jeg ser bare ikke logikken lige dér.

                    cos(180º - v) = cos(180º)·cos(v) + sin(180º)·sin(v) = (-1)·cos(v) + 0·sin(v) = -cos(v)