Værdi og definitionsmængde?

 Definitionsmængden er alle de x, for hvilke funktionen er defineret.

Værdimængden er alle mulige funktionsværdier.

I det her tilfælde så må x²+1 ikke være lig med 0, da man aldrig må dividere med 0. Det kan dog heller ikke lade sig gøre da et hvilket som helst tal i ² altid vil blive positivt. Din definitionsmængde dmf er derfor lig med R.

Værdimængden er de y-værdier du "får ud" når du putter x-værdier ind i funktionen. Det nemmeste at gøre er at tegne funktionen ind i en graftegner og aflæse derfra, det har jeg gjort for dig, og værdimængden vmf = (-5 : 5). Det vil sige at uanset hvilken x-værdi du smider ind, så vil du altid få et tal mellem -5 og 5 ud igen :)

Håber det hjalp:)

# 2  Hvis det ikke tydeligt står i opgaven, at man må aflæse værdimængden på grafen, skal værdimængden altid findes ved funktionsundersøgelse ved differentiation. Grafisk aflæsning er ikke teoretisk holdbart. Så på med vanten # 0 !

Heh ja, jeg tænkte bare at hvis han ikke vidste hvordan man skulle finde en definitionsmængde, så var det måske lidt voldsomt at skulle til at differentiere;)

Jeg har også den her: g (x) = 1/8x^4 - x^2 - 2

Her skal jeg også finde definitions og værdimængden.

Jeg ved jo så allerede nu, at den ikke er = R, men hvad må den ikke være?

Jeg bumper den lige.

Skal funktionen læses sådan her:

1 / (8x⁴-x²-2) ?

Hvis ja, så er nævneren en maskeret andengradsligning. Den kan du sætte lig 0 og finde ligningens rødder(de x-værdier der vil give y=0). Når du har dem så ved du at din definitionsmængde = R\(rødderne)

Håber det hjalp;)

#7

Skal funktionen læses sådan her:

1 / (8x⁴-x²-2) ?

Hvis ja, så er nævneren en maskeret andengradsligning. Den kan du sætte lig 0 og finde ligningens rødder(de x-værdier der vil give y=0). Når du har dem så ved du at din definitionsmængde = R\(rødderne)

Håber det hjalp;)