Tangent og sekant.HELP!

Ja, når det kun gælder for 2. gradsligninger og opefter.

 Kan du også fortælle mig hvorfor?
Hvad jeg har forstået er at, man lader en sekant skære parablen så tæt på tangentens skæring/tangeren som muligt. Dermed bliver differencen imellem så tæt på 0 som overhovedet muligt.... Men hvor kan jeg liste forklaringen ind, at grænseværdien for sekantens hældning er = tangentens hældning?

Det var lidt uklart hvad jeg mente....(jeg bebrejder det på 3 dages nonstop repitering af mat...Totally confused.

Det jeg spørger om, er hvordan kan man forklare at grænseværdien for sekantens hældning er = tangentens hældning?

Hmm.. Bare forstil dig, at Δy/Δx er som 'det gennemsnitlige' hældning = a_sekant. Finder man det gennemsnitlige hældning for 1. gladsligning (lineær funktion), vil a_s forblive a_t.

     .... du ved, at hældningen for den lineære funktion, er en tangent.

www.frividen

klik matematik

klik duiiefentialregning

se videoerne ;-)

#1

Det er da et noget misvisende svar. At grænseværdien for sekantens hældning er lig med tangentens hældning gælder for grafen for enhver differentiabel funktion.

@AskTheAfghan, #1 - er direkte forkert, og hvorfor bruger du lineære funktioner som et eksempel for differentialkvotienten?

Jeg kan ikke rigtigt se hvilken fejl jeg har lavet. Hvis jeg har sagt noget forkert - så undskyld. Grunden til, jeg bruger lineære funktion som et eksempel for differentialkvotienten er, at funktionens hældning vil være det samme som differentialkvotienten (tangent). Altså, sekante hældning af den lineære funktion er også det samme som en tangent hældning. Hvis man så differenserer den, vil det forblive samme værdi. Derfor vil værdien af hældning ikke være samme, når man differensere 2. gradsligning og opefter.

#9

Trådstarter spurgte i #0, om det er korrekt, at grænseværdien for sekantens hældning er lig med tangentens hældning. Svaret er, at det er korrekt for grafen for enhver differentiabel funktion, for tangenten defineres netop som grænsestillingen for sekanten. Derfor er det, at jeg i #7 skrev, at dit svar i #1 er noget misvisende, idet du påstår, at det kun gælder for 2.-gradsligninger og opefter (hvad det så end betyder).

Fænomenet gælder jo ikke kun polynomier, men også andre funktioner fx hyperbler, exp.- og potens-udviklinger osv.

#10

Okay - sry. Har forstået bedre nu.. Undskyld, at jeg ikke er så god til at formulere :p .. Ja , rigtigt hvad #11, siger derfor skrev jeg bare "opefter" >.> .. Remember.. Mit ordforråd er ikke så god. Sry people.