Matematik
Eksponentialfunktion
Hej...
I en opgave er jeg blevet bedt om at forudsige, hvordan befolkningsudviklingen i København vil blive over de kommende 10 år vha et grafisk billed. Jeg har fundet ud af, at befolkningtallet er steget med 2 % fra 2009 til 2010, og her antager jeg, at det stiger med samme procentsats hvert år.
Problemet er, at grafen i koordinatsystemet bliver liniær. Burde den ikke bue mere og mere opad, for grafen for en eksponentialfunktion er jo ikke liniær.
Hvis der er nogen der kan give mig en forklaring på det ville det være en stor hjælp.
Svar #1
01. juni 2011 af volcom1
Den vil ikke blive linear hvis du antager at den stiger med 2% hvert år. Du kan opskrive en forskrift for funktionen når du ved hvordan en sådan funktion forløber. eksponentiel funktioner ser således ud:
f(x)=b*ax
Du kan bestemme de to konstanter (a og b) ved at kende to punkter i din ligning. Eftersom du ved at befolkningstallet er steget 2% fra 2009 og til 2010, så må du også kende antallet af mennesker de to år. Derved har du to punkter hvor x er årstallet og f(x) er befolkningstallet.
Dermed kan du bestemme a ud fra følgende:
a=(y2/y1)1/(x2-x1)
b bestemmes ved at indsætte a samt en af dine punkter og isolere.
Svar #2
01. juni 2011 af mwindfeldt (Slettet)
Ok så får jeg følgende ligning hvor b skal isoleres 528208=b*9643^2 hvordan skal den isoleres?
Skal man sige 528208/9643 og efterfølgende tage kvadratroden af dette tal for at finde b eller hvordan vil fremgangsmåden være?
Svar #3
01. juni 2011 af volcom1
du udregner 9643^2, dette giver et tal, dette tal stå under brøkstregen 528208/(dit tal)
Dermed har du b og en ligning
Svar #4
01. juni 2011 af Krabasken (Slettet)
Hvis du kender tallene for 2009 og 2010, skal x ikke være 2 men kun 1 !
Lad os få hele opgaven ;-)
Skriv et svar til: Eksponentialfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.