polynomier, ligninger og differentialregning

Er det ikke forklaret detaljeret i din bog?

 forklar nærmere?...

nej, for jeg forstår ikke det der står i bogen

#3

Du skal sikkert forklare, hvorledes koefficienterne a, b, c i 2.-gradspolynomiet f(x) = ax² + bx + c har indflydelse på udseendet af grafen for f(x) .

udled formlen for toppunktets koordinatsæt      f(x) = ax² +bx + c   

f'(x) = 2ax+b       f(x) differentieres

2ax + b = 0     f'(x) = 0 for at finde x koordinat til ekstremum/toppunkt

2ax = -b  =>   x = -b/2a   

 x = -b/2a   indsættes i f(x) = ax²+bx+c   for at finde y-koordinat

y = f(x) = a(-b/2a)² +b (-b/2a) +c  =>  y =  ab²/4a² -b²/2a +c       gang paranteserne ind

y = b²/4a  -2 b²/4a  + 4ac/4a    der reduceres og brøker forlænges for at få en fællesnævner der hedder 4a

y = -(b² - 4ac)/4a       der stilles op på en fælles brøkstreg

y = -d/4a         diskriminanten d = b² -4ac

Toppunktets koordinatsæt   ( x;y ) = ( -b/2a ; - d/4a )