Matematik
Kontruktioner og trekanter
Hej studieportalen.
Jeg skal snart i mundtlig eksamen, jeg forstår ikke hvordan jeg skal forklare dette spørgsmål?
Gør rede for konstruktionen af en trekant med passer og lineal.
Beskriv de forskellige størrelser, der kan knyttes til en trekant.
Bevis at nogle af disse størrelser skal skære hinanden i et fælles punkt.
Svar #1
02. juni 2011 af Duffy
Gør rede for konstruktionen af en trekant med passer og lineal.
Tegn to punkter. Sæt linealen ovenpå den to punkter. Tegn en streg vha linealen fra punkt til punkt.
(Du har nu en linie der er lige så lang som afstanden mellem punkterne).
Sæt passerens ene ben i det ene punkt og lav en halvcirkel med radius større end halvden af afstanden mellem punkterne.
Lad passeren have samme indstilling når du laver det samme i den anden ende af linien. Herved skærer de to cirkel buer (forhåbentlig hinanden i et punkt) dette punkt er dit tredie punkt (hjørne) i trekanten. Tegn nu trekanten færdig vha linealen...
Beskriv de forskellige størrelser, der kan knyttes til en trekant.
Median, vinkelhalveringslinie, højde, midtnormaler, indskrevne cirkel, omskrevne cirkel, vinkler, sider , sidelængder, cosinus, sinus, tangens, og meget mere...
Bevis at nogle af disse størrelser skal skære hinanden i et fælles punkt.
Vis fx at vinkelhalveringslinierne skærer hinanden i centrum for indskrevne cirkel, dvs. cirklen, der tangerer alle trekantens sider.
Se evt. http://www.denstoredanske.dk/It,_teknik_og_naturvidenskab/Matematik_og_statistik/Element%C3%A6r_plangeometri/trekant
http://www2002158.thinkquest.dk/Sider/geometri.htm
Eulerline:
Svar #2
03. juni 2011 af zuku (Slettet)
Tusind tak for det rigtige gode svar. Det var en stor hjælp! :)
Når man skal beskrive de forskellige størrelser, der kan knyttes til en trekant, skal jeg så bare forklare hvad en fx median er, og hvordan man finder den osv? :)
Svar #3
03. juni 2011 af zuku (Slettet)
#1 - Gør rede for ....
Er det den omskrivende eller den indskrevne cirkel du er ved at fortælle om, eller?
Svar #4
05. juni 2011 af zuku (Slettet)
Har du andre ideer om hvilke jeg kan fortælle om, mht. at bevise at nogle af disse størrelser skærer hinanden i et fælles punkt? Jeg kan ikke rigtig komme på noget.. :(
Skriv et svar til: Kontruktioner og trekanter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.