Matematik

tredjegrads polynomium

10. juni 2011 af hjæææælp (Slettet) - Niveau: A-niveau

hvad er der at sige om tredjegradspolynoium?

jeg har tgnet en graf, men er usikker på hvad koefficienter fortæller om..

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)

Den afledede af et 3.-gradspolynomium er et 2.-gradspolynomium, og dets nulpunkter angiver, hvor det oprindelige polynomium har lokale ekstrema.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. juni 2011 af SuneChr

a·x³ + b·x² + c·x + d = 0

Har højst 3 reelle rødder,

Har højst 2 lokale ekstrema,

Har netop 1 vendetangent.

Svar #3
10. juni 2011 af hjæææælp (Slettet)

okay, bør jeg bevise eller blot nævne disse informationer?...

Svar #4
10. juni 2011 af hjæææælp (Slettet)

der er da flere end en tangent?

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. juni 2011 af SuneChr

# 2 Vendetangent, når f ' ' (x) = 0 ⇒ x = - b / ( 3·a )

Svar #6
10. juni 2011 af hjæææælp (Slettet)

#5 ja jeg søgte på det efter at jeg skrev og kan forstå at f ' ' (x) = 0

altså grafen skifter "krumningen" f.eks. fra negativ til positiv fortegn.

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)

Værdimængden for et egentligt 3.-gradspolynomium (a ≠ 0) er altid hele R , og et 3.-gradspolynomium har derfor hverken et globalt minimum eller et globalt maksimum.

Skriv et svar til: tredjegrads polynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.