Eksponentielle sammenhæng

13. juni 2011 af presario (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej.

Jeg skal snart til eksammen, og der er et underspørgsmål som jeg ikke kan forklare.

Forklar sammenhængen mellem de to skrivemåder y=b*a^x = b*e^kx

På forhånd tak.

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. juni 2011 af mathon

y = b·a^x = b·(e^k)^x

a = e^k

ln(a) = k

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. juni 2011 af peter lind

a = e^ln(a) som indsat giver y = b*(e^ln(a))^x = e^x*ln(a)

Svar #3
13. juni 2011 af presario (Slettet)

Hvorfor skal man indæstte a = e^ln(^a)?

Brugbart svar (1)

Svar #4
13. juni 2011 af mathon

fordi
a^x = e^ln(a)·x a∈R₊ pr. definition

som med
                               ln(a) = k
   giver
                           a^x = e^k·x

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. juni 2011 af peter lind

Fordi det giver som resultat, at du får omskrevet funktionen til e^kx

Svar #6
13. juni 2011 af presario (Slettet)

ok, tak for hjælpen.

Svar #7
15. juni 2011 af presario (Slettet)

Jeg er blevet lidt i tvivl.

1) y = b·a^x = b·(e^k)^x

Man fjerner derefter b og x på begge sider

2) y = b·a^x = b·(e^k)^x

og får

3) a = e^k

Derefter får man

4) ln(a) = k

Men hvordan kommer man fra 3 til 4?

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. juni 2011 af peter lind

ln(e^k) = k*ln(e) = k

Skriv et svar til: Eksponentielle sammenhæng

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.