hjælp med bevis

Du kan jo så benytte fremgangsmåde og prikke med vektoren â , hvorved man eliminerer x og finder y .

y blev elimineret ved at prikke med b^{^} , så man kan bestemme x, og x elimineres ved at prikke med â, så man kan bestemme y.

nårh... tak for det. 

er det rigtigt forstået at det koordinatsæt vi så finder, er det punkt hvor x og y skærer hinanden? 

#3

Det er noget vrøvl: "det punkt hvor x og y skærer hinanden" . Man finder koordinaterne (x,y) til det punkt, hvor de to linier skærer hinanden. Dette koordinatsæt tilfredsstiller begge de givne liniers ligninger.

du er ligesom min lærer. han vil også have vi skal sige tingene på den helt rigtige måde. 

men altså x og y er altså koordinatet til det punkt hvor to linjer skærer hinanden. 

#5

Jeg gjorde bare opmærksom på, at det, du skrev, ikke gav nogen mening, hvorefter jeg præciserede, hvad det er, man finder ved løsning af ligningssystemet.

Igen: (x,y) er koordinatsættet til skæringspunktet mellem de to linier.

jeg har også et andet problem med beviset. jeg markerer det område med rødt. 

hvorfor er det at x er lig med det også? det ser ud som om man bytter om på a og c ???? 

#7

Man bytter om på de to søjler i tæller og nævner hver for sig. Bytter man om på to søjler i en determinant, skifter determinanten fortegn. Fortegnsskiftet i tælleren går så ud mod fortegnsskiftet i nævneren, hvorved ligheden er bevaret.

#8 

okay, og hvorfor er det at man gør det? 

altså den sidste trin? 

#9

Det er af kosmetiske årsager, så determinanten i nævneren har a'erne i første søjle og b'erne i anden søjle. Bemærk, at i udtrykket for x, er tælleren den samme determinant med a'erne udskiftet med c'erne, mens i udtrykket for y er tælleren den samme determinant med b'erne udskiftet med c'erne:

x = det(c,b) / det(a,b) ,

y = det(a,c) / det(a,b)

Man bemærker den nydelige symmetri i udtrykkene, og det gør det lettere at huske formlerne.

#10 

okay på den måde... men tror ikke jeg kan huske den forklaring. håber ikke de spørger hvis jeg trækker det her spørgsmål.