Matematik

eksponetiel vækst

19. juni 2011 af ramuk (Slettet)

Som jeg har forstået der gælder det for en eksponentiel vækst, at når x vokser med en bestemt størrelse, altså Δx, må y også vokse med en bestemt procent (a^Δx-1)*100
Men hvordan kan jeg bevise det?? :S

Brugbart svar (2)

Svar #1
19. juni 2011 af mathon

du har udtrykket
f(x) = y = b·a^x

gå ud fra det vilkårligt valgte fikspunkt x_o

så du har
f(x_o+Δx) = b·a^x_o+Δx = b·a^x_o·a^Δx = a^Δx·(b·a^x_o) = a^Δx·f(x_o)

y = a^Δx·y_o

y-vækst
(y - y_o) = a^Δx

relativ y-vækst
Δy/y = (y - y_o) / y_o = (y/y_o) - 1 = a^Δx - 1

relativ y-vækst i pct.
(Δy/y)·100% = (a^Δx - 1)·100%

Skriv et svar til: eksponetiel vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.