Matematik

Meget svær og krævende gåde

19. juli 2011 af kristianfk (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har fået en gåde, som jeg håber i kan hjælpe mig med at løse. Jeg vil gerne vide om der er en speciel teknik man kan bruge for at løse denne gåde:

Der er en mand der vil sælge 64 meget specielle genstande til en meget høj pris. Hvis man vil købe noget af manden SKAL man købe samtlige 64 genstande.

Genstand nummer 1 koster 1 kr.
Genstand nummer 2 koster 2 kr.
Genstand nummer 3 koster 4 kr.
Genstand nummer 4 koster 8 kr.
Genstand nummer 5 koster 16 kr.
Genstand nummer 6 koster 32 kr.

Sådan bliver man ved, fordobler prisen ved hver genstand. Hvor meget skal man betale hvis man ønsker at købe de 64 genstande?

Jeg håber i kan hjælpe mig :)

Brugbart svar (2)

Svar #1
19. juli 2011 af SuneChr

1 + 2 + 4 + ... + 2⁶³ en såkaldt kvotientrække, med kvotient 2 og med 64 led, idet

2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2⁶³

= 2⁶⁴ - 1 = ca. 1,8·10¹⁹

Svar #2
19. juli 2011 af kristianfk (Slettet)

Mange tak! :)

Skriv et svar til: Meget svær og krævende gåde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.