Monotoniforhold

     ...monotoniintervaller ???

.

      f '(x) = 4x³ -2x = 2·2x·x² - 2x·1  =  2x·(2x² - 1)  =  2x·(x+(1/√(2))·(x-(1/√(2))

 jeps og der får jeg at den er aftagende , voksende , aftagende og voksende.=

]-uendeligt;-0,71] , [-0,71;0] , [0;0,71] og [0,71;uendeligt[

Men ved ikke om det er rigtigt, jeg har ikke lige skrevet mine udregninger ned her på.

 Det er korrekt

tak for det, vil helst være sikker på mit facit inden jeg afleverer en aflevering :)

fortegnsvariation for f '(x):        -                         +                     -                              +
                                      x:  _______-0,71__________0____________0,71____________
              monotoni for f(x):   _{aftagende           voksende          aftagende                   voksende}
            

 Du skal bare vide at det er ∫(f'(x)) = f(x) der opfører sig sådan, og ikke f'(x) selv.

Det ved du sikkert også, men bare lige for at være helt sikker.

 hm nu blir jeg i tvivl det vidste jeg ikke, monotoniforhold er det ikke f'(x) der "opfører" sig sådan. når det er f(x) jeg har differentieret

    fortegnsvariationen for f '(x) er bestemmende for monotonivariationen for f(x)

    f '(x) er en "sladderhank" om f(x)

#7

Man finder monotoniforholdene for f(x) ved at betragte fortegnsvariationen for f'(x) . Se i øvrigt #5.

 hvis nu man skal finde ekstrema, så er det godt nok de 3 x'er jeg indsætter i f(x) og ikke i f '(x) vel? altså for at finde 2. kordinaterne

 Tak for det :)

#10

Løsningerne til ligningen f'(x) = 0 angiver de mulige ekstremumspunkter for f . Ekstremumsværdierne er funktionsværdierne f(x) i disse x-værdier.

Monotoniforholdene fortælle hvordan din differentierede funktion opfører sig.

f'(x) fortæller hvordan f(x) opfører sig.

Når du differentierer f(x) får du f'(x) og den, som mathon skriver, "sladrer" om hvordan f(x) opfører sig, men siger intet om hvordan den selv opfører sig.

 dvs. når jeg differ f(x) får jeg så f '(x). men f (x) differentieret fortæller intet om f ' (x), men det gør monotoniforholdene tilgengæld. ?

#14

Det giver ingen mening. f(x) differentieret er jo f'(x) .

#5

fortegnsvariation for f '(x):        -             0              +        0           -             0            +
                                      x:  _________-0,71__________0____________0,71____________
              monotoni for f(x): _aftagende   ^{lok min} _voksende  ^{lok max} _aftagende  ^{lok min}   _voksende
            

 på grund af pladsen
 betyder her
                     lok min = lokalt minimumspunkt

                     lok max = lokalt maksimumspunkt

 altså mener , fortæller monotoniforholdene godt nok ikke noget om hvordan f '(x) er ?

 arg okay nu forstår jeg!

...nye brugere kan sammenholde med
   www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx