Matematik
tangentvektor
26. maj 2005 af
rows (Slettet)
Hvordan bestemmer man, hver en tangent vektor til en vektorfunktion er kortest?
Svar #1
26. maj 2005 af Epsilon (Slettet)
Det skulle være velkendt, at tangentvektoren (syn: hastighedsvektoren) til banekurven for en differentiabel vektorfunktion
r(t) = (x(t),y(t))
har koordinaterne
r'(t) = (x'(t),y'(t))
Ønskes da, om muligt, den minimale længde af tangentvektoren, skal man derfor minimere funktionen
|r'(t)| = sqrt[(x'(t))^2 + (y'(t))^2] (1)
eller - hvad der er ækvivalent hermed - minimere kvadratet på længden;
|r'(t)|^2 = (x'(t))^2 + (y'(t))^2 (2)
Man kan så blot vælge at minimere den af funktionerne (1) og (2), som giver de mindst komplicerede beregninger.
//Singularity
r(t) = (x(t),y(t))
har koordinaterne
r'(t) = (x'(t),y'(t))
Ønskes da, om muligt, den minimale længde af tangentvektoren, skal man derfor minimere funktionen
|r'(t)| = sqrt[(x'(t))^2 + (y'(t))^2] (1)
eller - hvad der er ækvivalent hermed - minimere kvadratet på længden;
|r'(t)|^2 = (x'(t))^2 + (y'(t))^2 (2)
Man kan så blot vælge at minimere den af funktionerne (1) og (2), som giver de mindst komplicerede beregninger.
//Singularity
Skriv et svar til: tangentvektor
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.