Matematik - Vektor, bestem vinkel og skalarprodukt

03. august 2011 af MONEYMAKER2200 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Det oplyses, at der gælder følgende om de to vektorer a ? og b ?:
|a ? | = 2 , |b ? | = 4 og |a ? + b ? | = 6

a) Udregn |a ?+b ? |^2=6^2 og bestem herved skalarproduktet a ?·b ?

Jeg forstår ikke helt med udregn, altså om der var noget andet som jeg burde gøre end at indsætte vektorerne ind på .|a ? + b ? | = 6

b) Bestem vinklen mellem de to vektorer a ? og b ?
Hvordan beregner jeg vinklen fordi normalt bruges sætning 8:

cos(v)=(a ?· b ?) / (|a ? | · |b ?| )

spørgsmålstegnet ? skal forestille sig at være en vektor pil ->

Venlig Hilsen

Moneymaker

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. august 2011 af Andersen11 (Slettet)

a) Benyt, at der for en vektor a gælder |a|² = a•a . Herved fås

|a+b|² = (a+b) • (a+b) = |a|² + |b|² + 2 (a•b) .

I opgaven kendes |a| , |b|, samt |a+b| , hvorfor skalarproduktet (a•b) kan beregnes.

b) Benyt dernæst formlen for beregning af cosinus til vinkles mellem to vektorer til at beregne vinklen mellem a og b .

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. august 2011 af mathon

tegn det og få overblik

       benyt cos-relationen
       på formen
                                                cos(180º-V) = (2²+4²- 6²) / (2·2·4)

Skriv et svar til: Matematik - Vektor, bestem vinkel og skalarprodukt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.