Matematik
parallelle
Betragt funktionerne f og g med forskrifter:
f(x) = 4x2+2x+5 og g(x) = -x2+12x+7
Der findes en værdi af X0 så tangenterne i (X0(,f(X0)) og (X0,g(X0)) til graferne for de to funktioner er parallelle. Bestem denne værdi af X0.
Bestem ved håndkraft ligninger for de to tangenter.
f ' (x) = 8x+2
g ' (x) = -2x+12
8x+2=-2x+12
x= 1
dvs. X0 = 1
Svar #2
05. august 2011 af kidmartion (Slettet)
men hvordan skal jeg så bestemme ligninger for de to tangenter?
Svar #3
05. august 2011 af Studieguruen (Slettet)
#2
Du indsætter x = 1 i dine to differentialkvotienter og de to funktioner
f '(1) = 8·1 + 2 = 10 , og f(1) = 11
g '(1) = -2·1 + 12 = 10 , og g(1) = 18
Tangentligningen for f(x) bliver derfor
f(x) = f '(1)·(x - 1) + f(1)
= 10·(x - 1) + 11
= 10x - 10 + 11 = 10x +1
.. prøv selv med den anden tangent.
Svar #4
05. august 2011 af Studieguruen (Slettet)
..
g(x) = g '(1)·(x - 1) + g(1)
= 10·(x -1) + 18
= 10x - 10 + 18
= 10x + 8
.. evt. spørg, hvis du skulle være i tvivl
Svar #5
05. august 2011 af kidmartion (Slettet)
Mange tak.
f(x) = f '(1)·(x - 1) + f(1)
10*(x-1)+18
= 10X-10+18=10x-8
---------------------------------
Jeg er kommet til et afsnit i min bog om vandret asymptote og lodret assymptote. Er det et vigtigt emne mht. differentialregning og integralregning? Jeg har ikke haft om integraleregning endnu.
Svar #6
05. august 2011 af mathon
...det blev egenhændigt korrigeret og mit indlæg derfor overflødigt!
Svar #7
05. august 2011 af Studieguruen (Slettet)
#5
Du har forkert fortegn for 8 i din tangentligning , tangentligningen bliver som i #4.
Et godt råd, ville være at læse op på lodrette og vandrette asymptoter. Det er forholdsvis centralt i matematik på gymnasieniveau og til en evt. mundtlig eksamen. Du skal bare være i stand til at forklare, hvad det drejer sig om.
Skriv et svar til: parallelle
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.