Matematik
integralregning
opgave:
en sten slippes fra toppen af en brønd.
Hastigheden er v(t) =-9,82*t
a) Bestem stedfunktionen når tiden er 0(s) når stenen slippes i højden 0 (m)
Efter 2,3 sek. høres plasket fra stenen der rammer vandet.
b) Hvor dyb er brønden?
c) Er det vigtigt for vurderingen af brøndens dybde at det tager tid for lyden at bevæge sig op gennem brønden ? lydhastigheden er ca. 340 m/s
Integrering af v(t) =-9,82*t
1/2*(-9,82)2*t2
f(x)=x1=x Har stamfunktionen Fc(x) =½x2+c <=> 1/2*(-9,82)2
f(x) = x0=1 har stamfunktionen Fc(x) =x1+c< => t2
Er det rigtigt?
1/2*(-9,82)2*t2
(2,3s)=½ *(-9,82)2 *(2.3s)2
Svar #1
07. august 2011 af peter lind
faldlængden kan findes som s = ½g*t2. Jeg ved ikke hvorfor du vil kvadrere g. Dine formuleringer er ikke gode. eksempelvis Hvis du dividerer den sidste ligning (2,3s)=½ *(-9,82)2 *(2.3s)2 med 2,3 s får du 1= +½ *(-9,82)2 *(2.3s) ≈ 50*2,3 = 115
Svar #2
07. august 2011 af mathon
a)
ds/dt = v
s(t) = ∫0 v·dt = ∫0 (-9,82 m/s2)·t)dt = (-4,91 m/s2)·t2
b)
s(2,3) = (-4,91 m/s2)·(2,3 s)2 ≈ -26 m
c)
forskellen bliver ca. 2 m
Svar #4
08. august 2011 af Krabasken (Slettet)
Faldlængden beregnes efter formlen s = ½*g*t2
Da lyden bevæger sig 340 m/s opstår plasket således s/340 sekund før det høres
Dvs. faldtiden t er kun (2,3-s/340) sek.
s = ½*9,82*(2,3-s/340)2
s = 24,38 m
Hvis vi havde regnet med t = 2,3, havde vi fået s = 25,97 m
Dvs en difference på 1,59 m
Skriv et svar til: integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.