whisky og rom største fortjenste

Hvor går det galt ? Hvilken model er du kommet frem til ? Hvordan har du løst den ?

Det er det jeg er kommet frem til, men det skal jo være samme måleenhed?

Du skriver jo blot opgavens data i tabelform (Din fil er godt nok en docx fil, som ikke altid fungerer lige godt). Når jeg spørger om model er det den matematiske model jeg mener.

.

#4 Du har misforstået opgaven. Fortjenesten er ikke den samme på begge flasker. Der skal opstilles nogle uligheder, der beskriver situationen samt en funktion, der angiver fortjenesten. Denne funktion skal så være så stor som mulig. Der er nok her forventet at denne model skal løses grafisk. Der findes også algoritmer og programmer, der kan løse opgaven.

#0

Kald antallet af købte flasker whisky for w og antallet af købte flasker rom for r, og skriv så oplysningerne i opgaven i form af uligheder. Der fremkommer to uligheder samt et udtryk for fortjenesten, som så skal maksimeres under hensyntagen til de to uligheder. Dette kan gøres grafisk ved lineær programmering.

#6 jeg får det til 4 uligheder. Har du ikke glemt øvre grænse for henholdsvis whisky og rom ?

#7

Ja, det har du ret i. Der er også nedre grænser for w og r (nemlig 0), hvilket giver en polygon med lidt flere sider at finde maksimum over.

x fl. whisky      og y fl. rom

x ≤ 70       y ≤ 80
x + y ≤ 100  ⇔  y ≤ -x + 100                                 antalsbegrænsning

x·40 + y·30 ≤ 3400  ⇔  -(4/3)x + (340/3)                købsbegrænsning     

fortjeneste
                     F(x,y) = 60x + 50y   med normalvektor [6,5]                      

#9 Købsbegrænsning 4*x/3 + y ≤ 340/3

#9

x fl. whisky      og y fl. rom

x ≤ 70       y ≤ 80
x + y ≤ 100  ⇔  y ≤ -x + 100                                 antalsbegrænsning

x·40 + y·30 ≤ 3400  ⇔ y ≤ -(4/3)x + (340/3)        købsbegrænsning     

fortjeneste
                     F(x,y) = 60x + 50y   med normalvektor [6,5]                     

#11

Endvidere skal antallene af flasker være ikke-negative, dvs

0 ≤ x ≤ 70 , og 0 ≤ y ≤ 80

hvilket begrænser funktionen F(x,y) til en lukket polygon. Da funktionen F(x,y) ikke har noget stationært punkt, antages maksimum for F(x,y) på randen af denne polygon. Da endvidere funktionen F(x,y) har en konstant gradientvektor

(∂F(x,y)/∂x ; ∂F(x,y)/∂y) = (60 ; 50) = 10·(6;5) ,

der ikke står vinkleret på polygonens sider, antages maksimum i et af polygonens hjørner.

Polygonens hjørne (40,60) giver maksimal fortjeneste 5400 kr.

-