Matematik
hjælp til tangenthældning
Hej(:
Jeg sidder med en opgave der lyder sådan:
Forklar med tegninger og egne ord hvordan man bestemmer en tangenthældning, og redegør for hvordan den hænger sammen med differentialkvotient. Du skal forklare meningen i den matematiske påstand: f(x)-f(x0)/x-x0 --> f'(x0) for x --> x0
Mit bud til det første spørgsmål er at man har en graf med en tangent. Så tager man grafen for funktionen og differenciere, derefter sætter man førstekoordinaten til røringspunktet ind i den differencieret ligning, og så får man hældningen.
Er det korrekt, og hvis, hvordan hænger det så sammen med differentialkvotionten, udover at det jo er differentialkvotienten man finder ved at differenciere funktionen?
Håber at der er en der vil hjælpe mig, for kan ikke rigtig komme videre (:
Svar #2
13. august 2011 af Studieguruen (Slettet)
evt. algebraisk ved tretrinsreglen
1) Δf = f(x0+Δx) - f(x0)
2) Δf/Δx = (f(x0+Δx) - f(x0))/Δx
3) Δf/Δx = f '(x0) , når Δx → 0
Svar #3
13. august 2011 af imn93 (Slettet)
Tror ikke helt jeg forstår det :( Vil det sige at det er forkert det jeg er kommet frem til selv?
Svar #4
13. august 2011 af Studieguruen (Slettet)
#3
Tegn en buet graf i første kvadrant. Marker dernæst to punkter, P1(x0,f(x0)) og P2(x,f(x)), på grafen og tegn sekanten, som forbinder de to punkter.
Lad nu forskellen Δx = x0 - x blive så lille som muligt indtil du til sidst finder tangenten til grafen i punktet P1(x0,f(x0)).
Skriv et svar til: hjælp til tangenthældning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.