Logoritmer?:(

Du kan benytte dine logaritmeregneregler. 

Den første siger log(a/b) = log(a) - log(b), derved fås

              log(32^x/8^y) = log(32^x) - log(8^y)

Ved brug af en anden regneregel, log(a^x) = log(a)·x, fås

              log(32)·x - log(8)·y

Hvor du nu kan aflæse p og q .

#1

Ved brug af regneregler får du

          log(32^x/8^y) = log(32^x) - log(8^y) = log(32)·x - log(8)·y

Hvorved du finder at

          p = log(32) og q = log(8)

Logaritmen har grundtallet 2.   log₂(32^x/8^y) = px + qy  ⇔  2^{px + qy}  = 32^x/8^y   ⇔   2^px·2^qy = 32^x·8^-y

⇔      (2⁵)^x·(2³)^-y     =   2^5x·2^-3y    ⇔  p = 5  og   q =  - 3

#3

Ja, det er korrekt. Jeg overså at det var logaritmen med grundtallet 2, log₂. Min fejl.

rettelse til #1 og #2

                                           Ved at benytte fremgangsmetoden, som vist i #1 fås:

        log₂(32^x/8^y) = log₂(32^x) - log₂(8^y) = log₂(32)·x - log₂(8)·y = log₂(2⁵)·x - log₂(2³)·y = 5x - 3y

                                           Hvorved q og p kan aflæses til at være:

                                                                 p = 5  og q = -3

...eller skrevet

                log₂(32^x /8^y) = log₂(2^5x /2^3y) = log₂(2^5x-3y) = (5x-3y)·log₂(2) = (5x-3y)·1 = 5x + (-3)y

.

logoritmer   --->   logaritmer

 Tak for hjælpen!!:)