beregning af skæringspunkt for 2 rette linjer

#0

Benyt substitutionsmetoden, hvor du isolerer enten x eller y i den ene ligning og indsætter i den anden.

Enig med studieguruen. Jeg tror dit problem er, at du har 2 ubekendte. For at kunne løse ligningen skal du derfor af med den ene ubekendte.

først isolerer jeg x i den venstre ligning

x-3y-4=2  <=>  x=3y+6

så isolerer jeg x i den højre ligning

2x=4y-1  <=>  x=2y-0,5

da jeg nu ved, at x er 3y+6 og at x også kan beskrives som 2y-0,5 har jeg 2 udtryk som kan sætte lig hinanden.

3y+6 = 2y-0,5

y+6  =-0,5

y = -6,5

nu har jeg et udtryk for y som jeg sætter ind i ligningen til venstre for at finde x

x-3*(-6,5)-4=2  <=>  x+19,5-4=2  <=>  x+15,5=2  <=>  x=-13,5 

Facit må derfor være x=-13,5 og y=-6,5

kort
            I:    x - 3y =  6                                     I multipliceres med 2 og kaldes III
            II:   -2x + 4y = 1

            III:    2x - 6y =  12                             
            II:   -2x + 4y = 1                                  II og III adderes

                      -2y = 13

                       y = -(13/2) = -6,5                    som indsat i     I:    x - 3y =  6   giver

                      x - 3·(-6,5) =  6

                      x = 6 - 19,5 = -13,5