stamfunktion af brøk

21. august 2011 af 98676363 (Slettet)

hej jeg har prøvet at lave sub på denne brøk men det går ikke op nogen der kan hjælpe ?? (lang tid siden jeg har lavet dette xD )

x/(x^2-2)

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. august 2011 af NejTilSvampe

u = x^2 - 2

du = 2x dx

∫x/(x^2-2) dx = ½* ∫ 1/u du

Brugbart svar (1)

Svar #2
21. august 2011 af mathon

x ≠ ±√(2)

∫x/(x²-2)dx = ∫1/(x²-2)(xdx)
som med
x²-2 = u
og dermed
xdx = (1/2)du

hvoraf
∫x/(x²-2)dx = ∫1/(x²-2)(xdx) = ∫1/u·(1/2)du) = (1/2)·∫(1/u) du = (1/2)·ln|u| + k = (1/2)·ln|x²-2| + k

Skriv et svar til: stamfunktion af brøk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.