Matematik
Differentialligninger
28. maj 2005 af
msc (Slettet)
Hej..
Jeg har et lille problem med følgende bevis:
Def:
Lad h(x) være en kont. funktion defineret i intervallet I og g(y) en kont. funktion med konstant fortegn (positiv eller negativ) defineret i intervallet J. Det gælder da, at ligningerne:
(dy/dx)=h(x) * g(y)
og
int(1/g(y))dy = int(h(x))dx
har samme løsning.
Jeg forstår ikke hvorfor g(y) skal have konstant for tegn?
Jeg har et lille problem med følgende bevis:
Def:
Lad h(x) være en kont. funktion defineret i intervallet I og g(y) en kont. funktion med konstant fortegn (positiv eller negativ) defineret i intervallet J. Det gælder da, at ligningerne:
(dy/dx)=h(x) * g(y)
og
int(1/g(y))dy = int(h(x))dx
har samme løsning.
Jeg forstår ikke hvorfor g(y) skal have konstant for tegn?
Svar #1
28. maj 2005 af BsB86dk (Slettet)
når man anvender denne metode er funktionerne defineret i intervaller... og g(y) må ikke være nul... (vi dividerer jo med skidtet...) hvis det ikke var det du spurgte om (det tror jeg ikke det var...) så må du lige skrive spørgsmålet igen... bare lidt mere udpenslet... jeg har ikke lige så mange brikker til rådighed lige nu...
Svar #2
28. maj 2005 af msc (Slettet)
NU tror jeg, jeg har fattet det. For hvis g(y) kunne være både positiv og negativ ville nul blive en del af intervallet som g(y) er defineret i og da nul ikke må være en del af intervallet(Pga. man ikke må dividere med nul) skal g(y) være positiv eller negativ så nul ikke bliver en del af intervaller ikke sandt?
Mange tak for det hurtige svar!
Mange tak for det hurtige svar!
Svar #3
29. maj 2005 af Sabrina (Slettet)
Jeg har lige et suppleringsspørgsmål til samme bevis:
g(y) = 0, betyder det så at grafen for g skærer y-aksen eller x-aksen?
- bliver forvirret over, der står g(y) og ikke g(x)
g(y) = 0, betyder det så at grafen for g skærer y-aksen eller x-aksen?
- bliver forvirret over, der står g(y) og ikke g(x)
Skriv et svar til: Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.