ubestemt integral

04. september 2011 af Mahal-pigen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg skal angive ubestemte integral for ∫(2x+7)√x²+7x-3 dx

Jeg vil så bruge substitutionsmetoden hvor t = x²+7x-3 så får jeg dx = dt/2x+7

Jeg gør så sådan: ∫(2x+7)√t *dt/2x+7 = ∫(2x+7) t^1/2* dt/2x+7 = ∫t^1/2dt = ∫(x²+7x-3)^1/2dt

hvordan kommer jeg videre???

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. september 2011 af Walras

∫(2x+7)√(x²+7x-3)dx=∫√(x²+7x-3)d(x²+7x-3)=2/3*(x²+7x-3)^3/2+k.

Men du kommer videre ved at vide, at

∫√(x)dx=2/3*x^3/2+k

Brugbart svar (1)

Svar #2
04. september 2011 af mathon

x²+7x-3 = u

(2x+7)dx = du

∫√(x²+7x-3)·(2x+7)dx = ∫√(u)du = ∫u^1/2du = (2/3)·u^3/2 + k = (2/3)·u√(u) + k =
(2/3)·(x²+7x-3)·√(x²+7x-3) + k

Svar #3
04. september 2011 af Mahal-pigen (Slettet)

forrstår ikke den midterste..

Svar #4
04. september 2011 af Mahal-pigen (Slettet)

Tusinde takker!

Skriv et svar til: ubestemt integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.