Matematik
lxl = lyl
Jeg vil bevise ligning lxl = lyl ved at bruge:
kvdr(x^2) = kvdr(y^2)
Først troede jeg, at kvadratrodstegnet og potensen udlignede hinanden, men det passer jo ikke hvis x er negativ. Så man må vel kvadrere, så man ender med:
x^2 = y^2
Og man ser, at ligningen har løsningen x = (+-)kvdr(y^2) Men kvdr(y^2) kan jo tilsvarende heller ikke blot omskrives ved blot at lade kvadratrodstegnet og ^2 udligne hinanden, så hvad gør man herfra?
Burde man ikke ende med:
(+-)x = (+-)y for at markere, at ligningen både har løsninger dersom x er positiv og negativ men også dersom y er positiv og negativ.
Svar #1
05. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Benyt nulreglen på ligningen x2 = y2 , idet x2 - y2 = 0 eller (x+y)(x-y) = 0 .
Svar #2
05. september 2011 af arto460 (Slettet)
Super! Det er jo rigtig smart. Men KAN ligningen virkelig ikke løses på måden ovenfor? Altså ved at ræsonnere x = (+-)kvdr(x^2), og hvordan ville man da så gøre?
Svar #3
05. september 2011 af arto460 (Slettet)
Eller anderledes formuleret: Hvad er det der går galt ved først at isolere x osv..
Svar #4
05. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Du kommer jo bare tilbage til udgangspunktet, for √(x2) = |x|
Svar #5
05. september 2011 af arto460 (Slettet)
Undskyld jeg mente x = (+-)kvdr(y^2). Det jeg prøver at spørge om, er hvad der ikke tillader os at isolere x og y på denne måde. Ligesom man ofte bruger nulreglen for at undgå division med nul, hvad undgår man så her?
Skriv et svar til: lxl = lyl
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.