Matematik
Vektor regning
Hej jeg har lidt problemer med en opgave om vektor regning i 1. dimension
opgave:
I et koordinat system er det givet tre punkter A(4;3), B(-5;1) C(7;10). De danner til sammen en trekant
Bestem koordinatsættet til det punkt D på BC, som opfylder
|BD| 5
|CD| = 6
jeg ved ikke om man kan opstille to ligninger med to ubekendte ?
Svar #1
08. september 2011 af peter lind
Find vektor BC. D kan så findes af OD = OB + BD = OB+5*BC/6
Svar #2
08. september 2011 af mette48 (Slettet)
|BD| 5 A(4;3), B(-5;1) C(7;10) D(x,y)
|CD| = 6
6|BD|=5|CD|
6(x-(-5),y-1)=5(x-7,y-10)
6(x+5)=5(x-7) og 6(y-1)=5(y-10)
6x+30=5x-35 og ...
x=-65 og ...
Svar #3
08. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#1
Det er ikke helt korrekt. Punktet D deler BC i to stykker, hvis længder forholder sig som 5:6 , så der må gælde
BD = (5/11)·BC
Svar #6
08. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#5
Nej, O er ikke nulvektoren. O er koordinatsystemets begyndelsespunkt, der har koordinaterne (0;0) , og derfor er OB en vektor med de koordinater, du angiver.
Svar #7
08. september 2011 af andreaen (Slettet)
#3 er det længde BD eller vekter BD og det samme med BC?
Svar #8
08. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#7
Størrelser, der er skrevet med fed tekst, er vektorer. I #3 er der tale om de nævnte vektorer.
Svar #9
08. september 2011 af andreaen (Slettet)
Jeg har resultatet bag i min bog som siger D( 5/11 ; 56/11)
jeg kan ikke få dette til at passe.
Mange tak for alle jeres hjælpsomme råd iøvrigt :)
Svar #10
08. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#9
Du har jo (se #1 og #3)
OD = OB + BD = OB + (5/11)BC = (-5;1) + (5/11)·(12;9)
= (-5 +5·12/11 ; 1 + 5·9/11)
= ((-55+60)/11 ; (11+45)/11)
= (5/11 ; 56/11)
Svar #11
08. september 2011 af andreaen (Slettet)
hvordan kan -5 blive til -55 og det samme med 1 bliver til 11?
Svar #12
08. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#11
-5 er et helt tal, der lægges til en brøk, hvis nævner er 11. Man forlængder derfor -5 til fællesnævneren 11, så at
-5 = -5·11/11 = -55/11
Tilsvarende er 1 = 11/11
Skriv et svar til: Vektor regning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.