Parameterfremstilling

Nej, det er ikke korrekt. x skal jo være konstant 3. En parameterfremstilling er

(x ; y) = (3 ; 0) + t · (0 ; 1) , t ∈ R

Hvordan fik du det?

Det, jeg gjorde:

x = 3 <=> 0 = 1/3x, så a = 1/3, b = 0, c = 0

Linjen har nomalvektoren, n = (1/3 ; 0)

retningsvektor, r = (0 ; 1/3)

Punktet x = 0 indsætter jeg, og får:

0 = 3 --> 0

dvs., ar punktet er (0,0)

derigennem får jeg (x ; y) = (0 ; 0) + t (1/3 ; 0) som parameterfremstilling... Det er jo forkert.. Hvordan gjorde du?

#2

Hvordan får du 0 = (1/3)x ?  Ligningen er x - 3 = 0 , så a = 1, b = 0, c = -3 .

Din vektor r = (0 ; 1/3) er en gyldig retningsvektor; men hvorfor bytter du så om på koordinaterne for vektoren i parameterfremstillingen? Punktet (0 ; 0) ligger ikke på linien med ligningen x = 3 . Punktet (3 ; 0) ligger derimod på linien. Linien x = 3 udmærker sig netop ved, at alle punkter på linien har x-koordinaten 3 .

Nårh ja.. Tak for hjælpen

Men så får jeg ikke det samme som, hvad du får :/

For så har normalvektoren n = (1 ; 0) og retningsvektoren bliver så, r = (0 ; 1)

Punktet vælger jeg x = 0

0 - 3 = 0 så y = 3

dvs., at punktet er (0,3) og parameterfremstillingen bliver

(x ; y) = (0 ; 3) + t (0 ; 1)

#5

Der er ikke noget punkt på den linie, hvor x = 0. Genlæs #3. Alle punkter på den linie har x = 3. Det er jo netop liniens ligning. Vælg, for eksempel, y = 0 , dvs. punktet (3;0) .