Matematik
To funktioner f og g
To funktioner f og g er givet ved:
f(x) = x^2-x+2
g(x) = x^2 +5x - 5/2
a) bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2,f(2))
det oplyses at graferne for f og g har netop et fælles punkt Q
b) Bestem koordinatsættet til Q
Det noget med jeg skal sætte dem lige med hinanden eller noget.. HJÆLP MIG :S
Svar #1
12. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
I a) finder man tangenten til grafen for f(x) i det angivne punkt.
I b) skal man løse ligningen f(x) = g(x) .
Svar #4
12. september 2011 af Studieguruen (Slettet)
#3
a) Benyt tangentligningen
y = f'(xo)(x - xo) + f(xo)
b) Løs ligningen
x2 - x + 2 = x2 +5x - (5/2)
Svar #5
12. september 2011 af Studieguruen (Slettet)
Du har f(x) = x2 - x + 2, og dermed f '(x) = 2x - 1 .
Du finder så
f(2) = 22 - 2 + 2 = 4
f '(2) = 2·2 - 1 = 3 ,
og dermed bliver tangentligningen
y = f'(xo)(x - xo) + f(xo)
= 3(x - 2) + 4
= 3x - 2
Svar #6
12. september 2011 af lalalalama (Slettet)
a) ser det korrekt ud?
f(x)=x^2-x+2
f(2)=2^2-2+2
f(2)=4
f^' (x)=2x+1
f^' (2)=2*2+1
f^' (2)=5
y=f^' (x_0 )(x-x_0 )+f(x)
y=5*(x-2)+4
y=5x-6
Svar #8
12. september 2011 af Studieguruen (Slettet)
#6
Nej, genlæs #5. Der er den korrekte tangentligning blevet bestemt.
Svar #9
12. september 2011 af lalalalama (Slettet)
Mange tak.
Hvad med for b)
f(x) = g(x)
x^2-x+2=?-x?^2+5x-5/2
x+2=4x-5/2
2=3x-5/2
2+2,5=3x
4,5=3x?
Svar #10
13. september 2011 af Studieguruen (Slettet)
#9
Du finder at
x2 - x + 2 = x2 +5x - (5/2)
-x + 2 = 5x - (5/2)
-6x = -(9/2)
x = 9/12 , som forkortes til
x = 3/4
Skriv et svar til: To funktioner f og g
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.