Matematik
Løs ligningen og uligheden
Hej
Jeg sidder med 3 opgaver tilbage, som jeg absolut ikke kan finde ud af :(
Løs ligningerne:
1. cos(2x) = 1
2. cos(x) - sin2(x) = -1 ; x tilhører [0;2π]
Løs uligheden:
1. -1/√3 < tan(x) < √3
Svar #1
14. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
1. Se på enhedscirklen og bestem løsningerne til ligningen cos(y) = 1 , og dernæst findes x af 2x = y .
2. Benyt cos2(x) + sin2(x) = 1 til at omskrive ligningen til en 2.-gradsligning i cos(x).
2. 1 Løs de tilhørende ligninger tan(x) = -1/√3 og tan(x) = √3 , og benyt, at tan(x) er monotont voksende på intervallet ]-π;π[ .
Svar #2
14. september 2011 af Pellerøv (Slettet)
Hej Andersen11
Syntes slet ikke jeg er med :/
Men ang. 2'eren, hvor bliver cos(x) til cos2(x) ?
Svar #3
14. september 2011 af AskTheAfghan
#2
cos2(x) + sin2(x) = 1 ⇔ sin2(x) = 1 - cos2(x)
Løs ligningen: cos(x) - sin2(x) = -1 ⇔ cos(x) - ( 1 - cos2(x) ) = -1 ⇔ cos2(x) + cos(x) = 0
lad m = cos(x) ... m2 + m = 0
Svar #4
14. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
1. Ligningen cos(y) = 1 har løsningen y = p·2π , p ∈ Z . Løs nu ligningen cos(2x) = 1 .
Skriv et svar til: Løs ligningen og uligheden
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.