faktorernes orden

faktorernes orden er lige gyldig

men at bytte om på faktorer og divisorer er ikke lige gyldigt

Vil du forklarer nærmere?

Det er ikke ligyldig. Det kan nemmest se ved at sætte tal ind

Men hvis jeg siger 8/2/3 el. 8/3/2

Er det ligegyldigt så længe det ikke er det første tal der byttes om?

Det er fordi jeg sidder med nogle tal her.

(0.001493+0.001522)/2/2.5 = ((0.001493/2.5)+(0.001522/2.5))/2

Forstod bare ikke hvorfor man kunne gøre begge dele

#4

Ja, dette sidste er korrekt, for

8/2/3 = 8·(1/2)·(1/3) = 8·(1/3)·(1/2) = 8/3/2

Men med dette jeg skrev i #5 ? er det ikke det samme så?

#7

Jo, det er også det samme.

Okay

Så lige et spørgsmål til. Hvis jeg i fx. fysik laver det samme forsøg to gange, vil jeg så finde gennemsnittet af hver af samme salgs måling eller lave et gennesmsnit af facit fra de to forsøg ? Altså tage gennemsnit af værdier hele vejen igennem, eller lave det til allersidst?Hvad er mest korrekt

#10

Hvis det, du kalder facit, afhænger af de målte værdier på en mere kompliceret måde end ved en lineær sammenhæng, er man nødt til at regne facit ud for hvert sæt måleværdier først, og så tager man gennemsnittet til sidst af de beregnede facit. Hvis facit er en lineær funktion af de målte værdier, er det i princippet ligegyldigt, om man tager gennemsnittet af de målte værdier og så beregner eet facit ud fra det, eller om man beregner de forskellige facitværdier, og så beregner gennemsnittet af disse facit til sidst.

Her er der godt nok tale om noget kemi(åndssvagt  at jeg sagde fysik) - to forskellige stofmængder, 2 forskellige volumen som udmunder i 2 forskellige stofmængdekoncentrationer. medmindre jeg tager gennemsnittet af de 2 forskellige stofmængder og de to forskellige volumen

Så ved ikke om det er lineært, det vil jeg ikke tro?

#12

Hvis det ikke drejer sig om gentagne målinger af de samme størrelser, skal man ikke begynde at tage gennemsnit af måleparametrene. Hvis resultaterne (facit) af hvert forsøg repræsenterer den samme fysiske størrelse, giver det mening at tage gennemsnittet af disse facit.

Altså det er målinger af masse, der dog er blevet vejet over 2 forskellige gange

Men kan det forklares hvorfor, at der er forskel på hvornår gennemsnittes skal tages af måleparametrene og hvornår der ikke skal?

?

#16

Det kommer jo helt an på, hvad det er, man beregner ud fra de målte parametre, jvf. #11.

Ved godt det måske er meget at bede om - men kunne du give to eksempler, et på et af hvert tilfælde?

Jeg synes faktisk, at dit oprindelige spørgsmål var ret godt, og fortjener et uddybende svar - Det er godt og lærerigt at undre sig!

At dividere med et tal, lad os kalde det n, er det samme som at gange med 1/n.
Så x/y/z = x · (1/y) · (1/z)   (ligesom Andersen11 skriver i #6 med sit eksempel)

Som du ved, er faktorernes orden ligegyldig, så x · (1/y) · (1/z) =  x · (1/z) · (1/y)
Udtrykket x · (1/y) · (1/z) kan også skrives x/y/z,
og deraf følger x/y/z = x/z/y.

Dét, der forvirrer, er om faktorerne står i tæller eller nævner - og evt. usynlige parenteser; hvis nu det havde været en stor brøkstreg med x i tælleren og (y/z) i nævneren, så ville z være i nævneren af nævneren, altså tælleren, ligesom minus minus giver plus.

Faktisk tror jeg, at det er ret fint at sammenligne med plus og minus.
Det er "klart" at 5-3-2 = 5-2-3, men også her må man holde tungen lige i munden,
for 5-(3-2) = 5-3+2. Jeg håber, at du forstår, hvor jeg vil hen med sammenligningen.

Personligt synes jeg, at det er nemmere at holde styr på brøkerne, når der indføres negative potenser (hvis I ikke har lært om det, kommer det sikkert snart).

x/y/z  = x · y^-1· z^-1 = x · z^-1· y^-1
Her er det tydeligt, at man kan bytte om på faktorernes orden, men man kan ikke bytte rundt på deres eksponenter (tallet foroven).