Matematik

funktion - bestem dN/dt

17. september 2011 af nicolaskm (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej SP

Er løbet på et problem i en matematikopgave. Denne gang kan jeg over hoved ikke finde ud af det.

Opgaven:

For en bestemt bakteriekultur har man fundet ud af, at udviklingen med tilnærmelse kan beskrives ved: N(t) = 100 + 2t +0,4t² , 0 ≤ t ≤24 , hvor t er antal timer og N (t) er antallet af bakterier efter t timer.

Bestem (dN) / (dt). Og hvad er (dN) / (dt) et udtryk for.

Hvor hurtigt ændre bakteriemængden sig efter 10 timers forløb?

Det ville være virkelig dejligt hvis nogen gad at hjælpe

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. september 2011 af mathon

N(t) = 0,4t²+ 2t + 100 0 ≤ t ≤24

dN/dt = N '(t) = 0,8t + 2 0 ≤ t ≤24

dN/dt er bakterievæksten _{(ændring i antal pr. tid)}

N '(10) = 0,8·10 + 2 = 82

til tiden 10 timer er tilvæksten 82 bakterier / time

Svar #2
17. september 2011 af nicolaskm (Slettet)

tak skal du have

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. november 2012 af luluchai (Slettet)

Hvordan kan det være, at N '(10) = 0,8·10 + 2 giver 82?

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. november 2012 af YesMe (Slettet)

Fordi

N'(t) = 0,08t + 2

sæt t = 10h

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. november 2012 af luluchai (Slettet)

N'(t)=0.8*10+2 giver da 10? Når man tager N'(t) i Maple får man 10, og hvis jeg ganger det sammen i hånden, får jeg da også 10?

Brugbart svar (1)

Svar #6
25. november 2012 af Andersen11 (Slettet)

Det er korrekt, at med det givne udtryk

N(t) = 100 +2t + 0,4·t²

N'(t) = 2 + 0,8·t ,

og dermed

N'(10) = 2 + 0,8·10 = 10

Skriv et svar til: funktion - bestem dN/dt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.