Matematik
Differentialregning
Hej allesamen. Sidder og pusler lidt med en aflevering her, hvor jeg finder nogle af spørgsmålene lidt kryptiske. De lyder som følgende:
1. Udregn delta y ud fra punktet 3 for f(x) = x2-2x
Man kan vise sætningen: Funktionen f er kontinuert i x0, netop når delta y --> 0 for h --> o.
Vis, ved hjælp af sætningen, at f er kontinuert i 3.
Udregn herefter delta y med udgangspunkt i x0, og vis, at f er kontinuert i x0.
2. Linjen y=2x-8 skærer parablen y=x2-7x+10 i to punkter. Bestem skæringspunktet mellem tangenterne til parablen i disse to punkter.
3. Parablen med ligningen y = ax2+bx+c tangerer linien y=x i (0,0). Desuden er y=2x-3 tangent til parablen. Beregn konstanterne a, b og c.
Og lidt statistik..
4. Vægten af en bestemt dåse konserves er normal fordelt med spredningen 8 gram. Middelværdien kan ændres ved at ændre instillingerne af påfyldningsmaskinen. Hvad er den mindste middelværdi, man kan anvende, hvis det kræves, at højst 1 % af konservesdåserne må veje under 280 gram?
På forhånd mange tak :-)
Svar #2
20. september 2011 af jensen7 (Slettet)
Det er som sagt kun de tre, jeg har besvær med. Ikke rigtigt nej..
Svar #3
20. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Såvidt jeg kan tælle, er der 4. Men her er lidt til de 3.
1. Udregn funktionsdifferensen Δy = f(x0+h) - f(x0) med x0 = 3 .
2. Bestem først skæringspunkterne mellem de to funktioners grafer. Bestem dernæst tangenterne til parabelen i de to skæringspunkter, og bestem så til sidst skæringspunktet mellem disse to tangenter.
3. Benyt oplysningerne til at bestemme koefficienterne a, b, og c for den givne parabel. Med y = f(x) = ax2 + bx + c, ved man således, at f'(0) = 1, at f(0) = 0, og at der for løsningen til f'(x0) = 2 gælder, at f(x0) = 2·x0 - 3
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.