hældningerne for siderne ABC

Tegn først trekanten i et koordinatsystem.

Se på linien BC

Hældningen er det stykke man skal gå op (eller ned) for at ramme linien, når man er gået fra linien og een enhed til højre.

For at komme fra B(2,7) til C(5,1)skal man (5-2) til højre og (1-7) op

3 til højre og -6 op (6 ned) er samme retning som 1 til højre og (-6)/2=-3

hældningen er altså -3

Prøv at bruge hældningsformelen, som står i din bog

jeg har ikke rigtig fået en hældningsformel. vil du ikke sende en formel til mig så jeg bedre kan forstå det.

hvad mener du med : Hældningen er det stykke man skal gå op (eller ned) for at ramme linien, når man er gået fra linien og een enhed til højre.

#3

Du er på 3. år STX med mat på A-niveau? Du må have lært, hvorledes man bestemmer hældningskoefficienten for en linie gennem to givne punkter, eller i hvert fald være i stand til at finde det i din bog.

jeg går i 1.g

(x1,y1) og (x2,y2)

#5

Ja, med lidt parenteser og korrektion af et par tastefejl er det udtrykket for hældningskoefficienten a .

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Beregn nu hældningskoefficienterne for de tre sider.

tak for hjælpen

hvorfor har du divideret med 2? hvorfor med 2?... jeg har sagt x2 - y1  = 5-7 = -3 

Jeg har lavet en skrivefejl i #1

3 til højre og -6 op (6 ned) er samme retning som 1 til højre og (-6)/2=-3

skulle være 1 til højre og (-6)/3=-2

Hjælper det lidt?

Punkterne A, B og C har koordinaterne

A(-4,3)  ,   B(2,7)  , C(5,1)

se nu på AC

(x₁,y₁) = (-4,3) og (x₂,y₂) =(5,1)

fra A til C er x₂ - x₁ hen og y₂ - y₁ op

hældningen bliver så (y2 - y1) / (x2 - x1)   sæt tallene ind og regn ud

nu forstår jeg det meget bedre.. jeg har fået AC til 4,5 som er hældningen .. 

hvordan kan jeg så komme frem til en ligning hvis vi nu vælger inje BC ? kan det så godt skrives a = (-6) / 3 = -2 ?

Du har vist byttet om på x-er og y-er

(y2 - y1) / (x2 - x1) = (1-3) / ( 5- (-4)) = - 2/9

Husk at se efter om det passer med din tegning

jeg har regne AC således ud : (-4,3) (5,1) = (1-3 / 5 - (-4)) = -2 / 9 = 0,2 = a  

Jeg må indrømme at jeg ikke bryder mig om at du laver om til decimaltal, når du tegner bliver det for unøjagtigt.

Skidt med det, eller ser det fornuftigt ud nu og BC's hældning er rigtig.

hvordan finder jeg frem til en ligning til fx BC?

Punkterne A, B og C har koordinaterne

A(-4,3)  ,   B(2,7)  , C(5,1)

se nu på BC

(x1,y1) = (2,7) og (x2,y2) =(5,1)

hældningen er -2 (se #12)

liniens ligning er y=ax+b  hvor a er hældningen

indsættes a og Bs koordinater fås

7 = -2* 2 + b  heraf fås at b = 11

liniens ligning er  y = -2 x + 11

som kontrol indsættes C okkrdinater og det ses at der fås samme værdi på begge sider af lighedstegnet.

jeg kunne også bruge denne formel b = y1 – a * x1

Ja det kan du.

I formelen er b isoleret inden der sættes ind,

Jeg sætter ind først og isolerer bag efter.

hvordan kan jeg så Vise ved beregning at punkterne A(1,4), B(3,7) og C(11,19) ligger på en ret linje.