Matematik
definitionsmængde
Jeg har arealfunktionen
a(x) = x* sqrt(16-x2)
Jeg skal finde definitionsmængden. Det indses let, at funktionen bliver opfyldt for 0<x<4. Hvis jeg skal udtrykke det ved en mængde, bliver det så
Dm(f) = { x∈R | 0<x<4}
Svar #1
22. september 2011 af peter lind
du skal løse uligheden 16-x2 ≥ 0. Der er flere løsninger end det du angiver. Tip: brug at x2 = (-x)2
Svar #2
22. september 2011 af SuneChr
16 - x2 ≥ 0 ⇔ x2 ≤ 16 ⇔ | x | ≤ 4 ⇔ - 4 ≤ x ≤ 4 ⇔ Dm(f) = { x | - 4 ≤ x ≤ 4 }
Svar #3
22. september 2011 af placebo321 (Slettet)
Det er en arealfunktion, hvor x angiver sidelængden. Der er vel ikke flere løsninger?
jeg ved godt at man ellers kunne medtage disse løsninger
-4<x<0
Svar #4
22. september 2011 af placebo321 (Slettet)
x angiver længden, så det er kun den løsningsmængde, jeg har angivet, som gælder. Er det rigtigt skrevet op?
Svar #5
22. september 2011 af SuneChr
Så længe vi ikke ved noget om, hvad x kan være, om x forekommer i et koordinatsystem på den negative halvakse, er vi nødt til at medtage hele definitionsområdet. x kan jo indgå som sidelængde beliggende på den negative halvakse. Arealet vil da udtrykkes ved den numeriske værdi, i tilfælde af, figuren ligger i 2. og/eller 3. kvadrant.
Svar #6
22. september 2011 af placebo321 (Slettet)
Det giver vel ingen mening at tale om en negativ sidelængde
Skriv et svar til: definitionsmængde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.