Konstant gange Funktion

Jeg er ikke helt sikker på at jeg forstår denne regneregel.

Man diffenrentiere en kostant gange en funktion ved at lade konstanten stå, og diffentiere funktionen;

hvis g er en differentiabel funktion er k er konstanten; 
f(x) = k * g(x)        f´(x) = k * g´(x)

Beviset;

1.  Deltay/Deltax = f(x+deltax)-f(x)/deltax = k*g(x+deltax)-k*g(x)/deltax

2. k*(g(x+deltax)-g(x)/deltax)

Er helt med på trin 3, men kan simpelthen ikke forstå hvad der sker i disse to trin! vil en rar sjæl ikke hjælpe mig, på forhånd mange tusinde tak!