Ligninger HJÆLP!

I hver opgave skal man gange ind i parenteser og hæve parenteser, reducere, og isolere x. Prøv at løse opgaverne og vis så dine fremgangsmåder her.

Skal jeg prøve på. 

Løsning af denne type ligninger er ikke held, men spørgsmål om at anvende nogle regler rigtigt.
Du viser, at du godt kan løse en ligning - Du har gjort det helt rigtigt.
Hvor er dit problem med de andre ligninger?

Du har et fint eksempel på at gange ind i parentes.
Er problemet at hæve parentesen, når der ikke står et tal foran, så kan du jo antage, at der står 1 ...
Altså +parenteser hæves uden videre, -parenteser skifter man fortegn i alle led.

Generelt om ligninger:
Saml x'erne på den ene side
og konstanterne (tal uden x'er) på den anden.

Du må:

* Lægge samme tal til på begge sider (også et tal som 3x)

* Trække samme tal fra på begge sider

* Multiplicere (gange) med samme tal undtaget nul på begge sider

* Dividere med samme tal undtaget nul på begge sider

Når du er færdig og har 1*x er lig med et-eller-andet, kan du sætte det tal ind i opgavens ligning, og selv kontrollere at det passer.

7(3 - x) = 15x - 1

21 - 7x = 15x -1 

7x - 15x = 22 + 1

8x = 22

22/8 

x = 2,75   X SKULLE GIVE >1< 

Hvad gør jeg galt??? 

Kunne i give bare et eksempel, så jeg er helt med på den.  

7(3 - x) = 15x - 1

21 - 7x = 15x -1

-7x - 15x = -1 - 21 (det er denne linje, der "glipper" for dig)

-22x = -22

x = 1

Tror det hjalp en del, men hvordan skal + og - fordel sig i fx. den her 

4(3x + 7) = 5(4x -12)

12x -28 = 20 - 12

??? 

x = 11 

Når men, ellers tak for hjælpe alle sammen, har fået lidt bedre styr på det :) 

#7 Det ser godt ud, indtil du glemmer et x:

4(3x + 7) = 5(4x -12)

12x -28 = 20x - 5·12

(træk nu 12x fra på begge sider, og læg 60 til på begge sider).

#9 du laver en lille fortegnsfejl

4(3x + 7) = 5(4x -12)
12x + 28 = 20x -60
12x - 20x = -60 -28
-8x = -88
x =11

Ups, tak. Den havde jeg ikke lige fanget, da jeg kopierede mellemtegningerne fra #7.

Ja, det viser bare, hvor vigtigt det er, at holde styr på sine fortegn.

4(3x + 7) = 5(4x -12)  du skal være mere omhyggelig, når du ganger ind i parenteserne

12x -28 = 20 - 12

4*3x+4*7=5*4x-5*12

12x+28=20x-60             træk 12x fra på begge sider

-12x       -12x

28       = 8x -60              læg 60 til på begge sider

+60            +60

88       = 8x                     del med 8 på begge sider

11=x

lad være at prøve på at springe mellemregninger over

"Lad være at prøve på at springe mellemregninger over",
i hvert fald indtil du er rigtig god til at løse ligninger.

Forresten er der en meget smart ting med ligninger, nemlig at man kan tjekke sit svar ved at gøre prøve.
Det kan man også bruge til, at finde ud af, hvor man har lavet en evt. fejl.
Sæt dit x ind i mellemregningerne og se, hvornår det ikke længere passer.

Men alt i alt lader det til, at dit største problem ikke er, hvordan man løser ligninger, men at være omhyggelig med at gøre det rigtigt og få det hele (også fortegn og x'er) med.