Matematik
Parameterfremstilling
Håber virkelig, jeg kan få hjælp.
Jeg skal bestemme den korteste afstand fra P(10:50) til parameteren:
f(t) = (x = 35 cos(0,16t), y = 90 * sin (0,16t))
Ved ikke, om jeg gør det rigtigt:
Jeg foretager en eliminering af parameteren:
x2 + y2 = 1225 cos(0,16t)2 + 8100 sin(0,16t)2
Er det forkert, hvis det ik er, så kan jeg ikke komme videre.
Svar #1
28. september 2011 af SuneChr
Ellipsen x2 / a2 + y2 / b2 = 1 har parameterfremstillingen
x = a·cos v
y = b·sin v
Svar #2
29. september 2011 af SuneChr
Kald punktet på ellipsen Q og find PQ
Hvad skal da t være, for at |PQ| er mindst mulig?
Svar #3
29. september 2011 af SuneChr
Det ses, at f(t) fremstiller en ellipse, med halve lilleakse = 35 sammenfaldende med x-aksen og halve storakse = 90 sammenfaldende med y-aksen.
Punktet P er da beliggende i 1. kvadrant. Q skal søges på ellipsen indenfor intervallet
0 ≤ t < 25π/2 idet perioden er 2π og 0 ≤ 0,16t < 2π
Ved iteration fås t = 4,1388 med minimum |PQ| = 18,3937
Skriv et svar til: Parameterfremstilling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.