Matematik
Integralregning
Er der en der kan hjælpe mig med følgende opgave?
To funtioner f og g er bestemt ved: f(x) = x^2-k*x og g(x) = k*x
hvor k er et positivt tal. Graferne for f og g afgrænser en punktmængde M, der har et areal.
a) bestem k, så arealet af M = 36
Svar #1
29. september 2011 af mette48 (Slettet)
find skæringspunkterne a og b
brug arealformelen A=a∫b f(x)dx-a∫bg(x)
Svar #2
29. september 2011 af Krabasken (Slettet)
Sæt f = g og find skærings-x'erne (vi har en parabel, der lyser opad og en ret linie - se dem for dig)
Integrer g - f fra x1 til x2
Sæt resultatet = 36
Nu kan k findes
Svar #3
29. september 2011 af ACBorup (Slettet)
Når jeg sætter f = g får jeg:
x = 0, x = 1 og x= -1
Hvordan ved jeg hvilke to der er a og b?
Kan jeg sige, at da k er positivt kan det ikke være -1?
Svar #6
30. september 2011 af ACBorup (Slettet)
Hvordan kan jeg egentlig vide at d er g-f der skal integreres og ikke f-g?
Svar #7
30. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
Mellem skæringspunkterne er g(x) ≥ f(x) , hvorfor arealet beregnes ved integration af forskellen g-f .
Svar #8
30. september 2011 af Krabasken (Slettet)
#6
Det var derfor jeg skrev: "Se dem for dig"
Jeg kunne også have skrevet "Lav en skitse".
Du skal jo vide, hvilken graf, der ligger øverst, når du bestemmer dit integral,
som skal tages af "den øverste minus den nederste".
Svar #9
30. september 2011 af ACBorup (Slettet)
Super. Mange tak for hjælpen - det giver mening nu;)
Skriv et svar til: Integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.