Matematik

integration (Haster)

29. september 2011 af aisha_123 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg har lidt problem med denne her opgave, er er nogen der kan hjælpe?

Species A reagerer til B og derpå til C, deres koncentrationer kan være defineret ved disse diff. ligninger:

1) d [A] /dt = -k_1 * [A]

2 d [B] / dt = k_1 * [A] - k_2 * [B]

3) d[C] / dt = k_2 [B]

Antag [A] = A_0 , [B] = [C] = 0 til t=0.

integrer ligning 1) med denne begyndelsesbetingelse.

har ikke rigtig nogen ide om hvad jeg skal gøre..

Please hjælp!

Aisha

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Løs differentialligningen 1) med den givne begyndelsesværdi. Ligningen har formen

dy/dx = y' = -k·y

Tænk på en funktionstype, der spytter en faktor -k ud, når man differentierer den.

Svar #2
29. september 2011 af aisha_123 (Slettet)

men det skal jo integeres..forstår det ikke rigtig

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Du må have lært et eller andet om differentialligninger?

Svar #4
29. september 2011 af aisha_123 (Slettet)

jeg kan både differeniere og integrer, men måske er det opgaven jeg ikke fortår så..

altså skal jeg kun differentiere i denne opgave eller hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Nej, du skal løse en differentialligning. Derfor mit spørgsmål i #3.

Svar #6
29. september 2011 af aisha_123 (Slettet)

hvis du kan hjælpe så sig til for jeg har ikke så meget tid..for hvis jeg ikke havde problemer, så ville jeg nok ikke her..

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Hvis du ikke vil svare på mit spm., så kan jeg jo ikke hjælpe dig. Jeg har ikke tænkt mig at gennemgå hele teorien for differentialligninger her. Det må være stof, der er gennemgået i din bog.

Svar #8
29. september 2011 af aisha_123 (Slettet)

ok tak..

når men den fuldstændig løsning til diff. ligning

dy / dx = k* y eller f'(x) = k * f(x) , hvor k = konstant, er den givet ved: f(x) = c * e^k*x , c = vilkårlig konstant

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Ja, så benyt det sammen med oplysningen [A](0) = A₀ .

Svar #10
29. september 2011 af aisha_123 (Slettet)

det er netop det jeg ikke rigtig kanfinde ud af at bruge i ligningen..

Brugbart svar (1)

Svar #11
29. september 2011 af mathon

A(t) = c·e^k^·^t

A(0) = A_o = c·e^k^·⁰ = c

hvoraf
A(t) = A_oe^k^·^t

Svar #12
29. september 2011 af aisha_123 (Slettet)

Hey tusind tak manthon..

nu har jeg en ide til hvordan resten af opagven skal løses..

Brugbart svar (0)

Svar #13
29. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

#12

Du skal så benytte, at k = -k₁ .

Skriv et svar til: integration (Haster)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.