Matematik
To ligninger med to ubekendte
Hejsa
Jeg skal lave en opgave der lyder:
"Hvor mange kaniner og duer har SIgne, når disse dyr tilsammen har 22 ben og 8 hoveder?
Altså jeg lavede ligningerner
3x+5x=30
6x + 5x = 30
Men jeg kan ikke få det til at passe.
Facit er 5 duer og 3 kaniner, men hvordan kommer man frem til det vha. ligninger?
Tusind tak på forhånd;)
Svar #1
29. september 2011 af janehansen2011 (Slettet)
er du sikker på der ikke skal stå y i stedet for x?
Svar #2
29. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#0
Hvis der er x kaniner (hver med 4 ben) og y duer (hver med 2 ben) , opstil så en ligning for antallet af dyr (hvert dyr har 1 hovede), og en ligning for antallet af ben.
Antallet af dyr er så x + y , og det er oplyst, at der er 8 dyr (hoveder), så
x + y = 8
Antallet af ben er 4x + 2y (4 ben fra hver kanin, og 2 ben fra hver due), og det er oplyst, at der i alt 22 ben, så
4x + 2y = 22
Løs nu de to ligninger sammen.
Svar #4
29. september 2011 af Sinimini (Slettet)
men jeg får x til -7, hvis jeg bruger substitutionsmetoden og 4 hvis jeg bruger de lige store koefficienters metode.
Svar #5
30. september 2011 af Mimical (Slettet)
Så regner du forkert!
Fra svar #2 har du:
a) x + y = 8
b) 4x + 2y = 22
gang nu a) med -2 så fås: a) -2x - 2y = -16
det trækkes fra: b) 4x + 2y = 22
c) 2x = 6 ⇔ x = 3
indsæt så det i a) 3 + y = 8 ⇔ y = 5
Svar #6
30. september 2011 af Mimical (Slettet)
Eller ved substitution:
a) x = 8 - y som indsat i b) giver 4(8-y) + 2y = 22 ⇔ 32 - 4y + 2y = 22 ⇔ -2y = -10 ⇔ y = 5
Skriv et svar til: To ligninger med to ubekendte
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.