Matematik
Bestem en ligning for tangenten til grafen for funktionen.. Hjælp!!
Opgaven lyder således:
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for funktionen
f(x)=-ln x + ex
i punktet P(2, f(2))
Nogen der kan hjælpe mig i gang med denne opgave? Jeg er fuldstændig blank mht opgaven og det er den allersidste i min aflevering, så det ville være rart at få den ud af verden :)
Svar #1
01. oktober 2011 af XiphiasFO (Slettet)
Benyt
y = f '(x0)·(x-x0) + f(x0) - Hvor x0 i did tilfælde er 2.
Dvs. differentier f(x) og sæt så ind i formlen.
Svar #2
01. oktober 2011 af peter lind
Ligningen for tangenten til en graf for f(x) i (x0, f(x0) er y = f'(x0)(x-x0)+f(x0)
Svar #3
01. oktober 2011 af placebo321 (Slettet)
Differentialkvotienten til funktion f(x) angiver tangentenshældning.
f '(x) = -1/x+ex
f ' (x0) = -1/2+e2
f(x0) = -ln(2)+e2
idet x0 = 2
Af tangentligingen
y = f '(x0)*(x-x0) + f(x0)
fås
y = -1/2x + e2x - 1/2*2 + e2*2 - ln(2)+e2
Foretag selv approksimerede beregninger
Svar #4
02. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
Udtrykket til sidst i #3 er ikke korrekt. Man har, som korrekt beregnet i #3
x0 = 2 ,
f(x0) = f(2) = -ln(2) + e2 , og
f'(x0) = -(1/2) + e2 ,
hvorfor tangenten har ligningen
y = (e2 - 1/2)(x - 2) + e2 - ln(2)
= (e2 - 1/2)x + e2 - ln(2) - 2e2 +1
= (e2 - 1/2)x + 1 - e2 - ln(2)
Skriv et svar til: Bestem en ligning for tangenten til grafen for funktionen.. Hjælp!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.