Matematik
bestem en ligning for tangenten til grafen f
bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (2,f(2)), når f(x)=√(x^3+5).
ER DER TALE om sammensat differentiation her?
har prøvet selv at regne den ud, men jeg sidder fast. er nemlig i tvivl om det er på den rigtige måde jeg har gjort.
har fundet ydre funktion til: g(x)= √(x) og g'(x)= 1/(2√(x))
og indre funktion til: h(x)= x^3+5 og h'(x)= 3x^2
derefter finder jeg f'(x)= g'(h(x))*h'(x) = 1/(2√(x^3+5))*3x^2 = 3x^2/(2√(x^3+5))
f(2) = √(2^3+5) = 13
f'(2) = 3*2^2/(2√(2^3+5)) = 12/(2√(13))
er jeg på den rigtige vej eller?
Svar #1
02. oktober 2011 af Studieguruen (Slettet)
Brug tangentligningen
y = f'(x0)(x - x0) + f(x0)
Du finder så
f '(x) = 3x2·1 / (2·√(x3+5)) , og
f '(2) = 1,66
Svar #2
02. oktober 2011 af jcay (Slettet)
...fortsat...
ved brug af tangentligningen:
y = f'(x)*(x-x0)+f(x)
y = 12/(2√(13)) * (x-2) + 13
er jeg på den rigtige vej eller?
Svar #3
02. oktober 2011 af Studieguruen (Slettet)
...og
f(2) = 3,61
Dermed bliver tangentligningen
y = f'(x0)(x - x0) + f(x0)
= 1,66(x - 2) + 3,61
= 1,66 - 3,32 + 3,61
= 1,66x + 0,29
Svar #4
02. oktober 2011 af jcay (Slettet)
kan du foreklar mig hvorfor 12/(2√(13)) er det samme som = 6√(13)/13?
Svar #5
02. oktober 2011 af Studieguruen (Slettet)
#4
Du har at
12 / (2·√(13)) = 6 / √13 ,
hvor du ganger √13 ind i tæller og nævner, således at
6 / √13 = 6·√13 / (√13·√13) = 6·√13 / 13
Skriv et svar til: bestem en ligning for tangenten til grafen f
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.