hjælp til integraler`?

1) Benyt substitutionen u = 3x² - 4x + 2, du = 2·(3x-2) dx

2) Benyt partiel integration.

3) Benyt partiel integration et par gange.

ja men det har jeg prøvet, det giver ikke det samme som det gør på ti89

#2

Så vis os, hvad du gør, så vi kan hjælpe dig videre.

1) ∫ (3x-2)/(3x² -4x +2) dx = (1/2) · ∫ (1/u) du = (1/2)·ln(|u|) + k = (1/2)·ln(|3x² -4x +2|) + k

for patriel integration bruger jeg

∫x*e^(2x-1)=∫½x² *½e^(2x-1)=1/4*e^2x-1. det får jeg den til men på lommeregner siger den

 1/4*e^(2x-1)*(2x-1) jeg forstår ikke hvor det sidste 2x-1 kommer fra

#4

Du går den forkerte vej i den partielle integration. Man skal differentiere polynomiumsfaktoren til e^2x-1 ud.

∫ x·e^2x-1 dx = (1/2)·x·e^2x-1 - (1/2)·∫ e^2x-1 dx

                    = (1/2)·x·e^2x-1 - (1/2)·(1/2)·e^2x-1 + k

                    = (1/4)·(2x-1)·e^2x-1 + k

okay tak for hjælpen:) tror også jeg har gået forkert på den 3 så siden det ikke giver det.

jeg har benyttet partiel integration 4 gang på den 3 men får forkert`? skal man gør det 4 gang `?

#7

Nej, kun 2 gange. Vi får

∫ 3·(x² + x)·cos(x/2) dx = 3·(x² + x)·2·sin(x/2) - 6·∫ (2x + 1)·sin(x/2) dx

                                       = 6·(x² + x)·sin(x/2) - 6·(2x+1)·(-2)·cos(x/2) + 6·(-2)·∫ 2·cos(x/2) dx

                                       = 6·(x² + x)·sin(x/2) + 12·(2x+1)·cos(x/2) -24·2·sin(x/2) + k

                                       = 6·(x² + x -8)·sin(x/2) + 12·(2x+1)·cos(x/2) + k

okay det giver mening, troede man skulle gør det 4 gang, fordi der var 4 forskellige ting

tak endnu engang

#9

Nej, man bliver ved, til man har differentieret polynomierne ned til konstanter.