diff.lign

05. oktober 2011 af Mahal-pigen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan kan jeg undersøge om y = f(x) er en løsning til differentialligningen, når y = xy' - x² og f(x) = x² - 3x

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. oktober 2011 af peter lind

Find f'(x) og sæt det ind på højre side af ligningen. Vis at dette giver f(x). Eller med andre ord gør prøve

Svar #2
05. oktober 2011 af Mahal-pigen (Slettet)

f '(x) = x²/x

jeg forstår ikke det med højre side af ligningen.

Brugbart svar (2)

Svar #3
05. oktober 2011 af mathon

y ' = f '(x) = (2x - 3)

            = højre side
                  xy ' - x²
               x·(2x - 3) - x²

Svar #4
05. oktober 2011 af Mahal-pigen (Slettet)

Jeg forstår så ikke hvordan man kan se at det er en løsning?

Brugbart svar (3)

Svar #5
05. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

En funktion f(x) er en løsning, hvis den tilfredsstiller differentialligningen, dvs. Hvis der gælder

f(x) = x·f'(x) - x² for alle x .

For denne funktion f(x) = x² - 3x udregner man f'(x) og dernæst x·f'(x) - x² , og hvis det så er lig med f(x), er funktionen en løsning.

Svar #6
05. oktober 2011 af Mahal-pigen (Slettet)

Tusinde tak, nu forstår jeg!

Skriv et svar til: diff.lign

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.