Matematik
Integral hjælp!!
Hej
Hvordan løser man sådan en: ∫h(x)·g(x)dx ? Jeg kan ikke finde en regel for når man har to funktioner som er ganget sammen... er der en regel?
F.eks. ∫(3x2-10)·exdx er der en som vil vise mig, hvordan man løser den?
Tak for hjælpen på forhånd
Svar #1
05. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
I eksemplet, du giver, benytter man partiel integration 2 gange, så man får differentieret polynomiet ned til en konstant.
Der er ikke nogen generel regel for, hvad man gør med ∫ h(x)·g(x) dx . Det afhænger af h(x) og g(x) . I eksemplet er h(x) et polynomium, mens g(x) er en eksponentialfunktion. Her benytter man, at eksponentialfunktionen har sig selv som stamfunktion (pånær måske en konstant faktor), mens polynomiet ved et endeligt antal differentiationer kan differentieres ned til en konstant, så man i et endeligt antal partielle integrationer kan slippe af med integralet.
Svar #2
05. oktober 2011 af lunkente (Slettet)
Er det så rigtigt forstået at svaret her er
∫(3x2-10)dx · ∫ex
(x3 -10x+k)·(ex+k)?
Svar #3
05. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Nej, ikke rigtigt.
∫ (3x2-10)·ex dx = (3x2 - 10)·ex - ∫ (6x)·ex dx
= (3x2 - 10)·ex - 6x·ex + ∫ 6·ex dx
= (3x2 - 10)·ex - 6x·ex + 6·ex + k
= (3x2 -6x -4)·ex + k
Skriv et svar til: Integral hjælp!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.