To ubekendte

Kald antal kaniner x og antal duer y. Du har så

x+y = 19

4x+2y=52

okay, hvor får du 4 og 2 fra? 

ahhh, deres ben ikk? 

jo

Hmm, når regner det ud synes jeg ikke ser rigtigt ud. 

Jeg siger.. 

x+y = 19

4x+2y=52

4x-4x+2y=52-4x

2y/2=52-4x/2

y=52-4x/2=24

dvs. 24 duer

så sætter jeg 24 på y's plads. 

x+24=19

x+24-24=19-24 minuser med24 på begge sider. 

så får jeg x=19-24= -5

altså x=-5? 

Er det rigtigt?

#3

Opgaven "virker", fordi kaniner og duer ikke har samme antal ben, og de to sæt oplysninger, om antal hoveder og antal ben, virker uafhængigt af hinanden. De to linier skærer hinanden i netop eet punkt.

Hvis opgaven i stedet havde været stillet om høs og duer, der hver har to ben, var vi ikke blevet klogere af at få oplyst, at der var 19 hoveder og 38 ben, fordi uanset hvordan fordelingen var mellem duer og høns, ville der altid være 38 ben. Oplysningen, at der er 38 ben her, er i det væsentlige den samme oplysning, som at der er 19 hoveder. De to linier er den samme rette linie.

#5

Du kan ikke slutte noget om, at y = (52-4x)/2 = 24 . Man finder

y = (52 - 4x)/2 = 26 - 2x , som så indsættes i den anden ligning

x+y = 19 , dvs

x + 26 -2x = 19 , eller

x = 7

hvor får du 26 og -2x fra?  når jeg regner (52 - 4x)/2 får jeg 24

#8

Man dividerer hvert led med 2 --> 52/2 = 26 , -4x/2 = -2x . Du ser ud til at smide x væk, eller sætte x til 1; det kan man ikke bare gøre.