Matematik
mat - integraler
Hej. Opgaven er vedhæftet. Hvordan starter jeg?
Svar #1
08. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
Du starter med at forklare, hvad du ikke forstår i opgaven.
Svar #3
08. oktober 2011 af anonymens (Slettet)
Jeg tror egentlig bare at jeg blev forvirret over punktmængden M var angivet på sådan en mærkelig måde. Skal jeg ikke bruge det til noget?
Svar #4
08. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Til løsning af den sidste del af opgaven finder man først skæringspunktet (x0 , f(x0)) mellem grafen for f(x) og linien l . Arealet af punktmængden M1 er da
A(M1) = 0∫x0 (f(x) - (5/9)x) dx
Benyt derefter, at A(M2) = A(M) - A(M1)
Svar #5
08. oktober 2011 af anonymens (Slettet)
Jeg finder skæringspunktet ved at sætte f(x)=y og finde x?
Svar #6
08. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#5
Skæringspunktets x-koordinat findes ved at løse ligningen f(x) = (5/9)x .
Svar #7
08. oktober 2011 af anonymens (Slettet)
Super det var det jeg mente. Du skriver "A(M1) = 0∫x0 (f(x) - (5/9)x) dx" mener du at grænserne skal være 0,0?
Svar #8
08. oktober 2011 af anonymens (Slettet)
nååh der stod x0.. så min øverste grænse bliver selvfølgelig skæringspunktet.
Svar #12
08. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#10
Ikke endnu. Men det kan jo beregnes som
A(M) = 0∫9 f(x) dx
Svar #14
08. oktober 2011 af anonymens (Slettet)
jeg forstår stadig ikke hvordan jeg viser sammenhængen. Jeg har at:
A(M_1 )=∫_0^9¦?((2+√x)-(5/9 x) )dx=13,5?
A(M)=∫_0^9¦?(2+√x)dx=36?
A(M_2 )=A(M)-A(M_1 )=36-13,5=22,5
Skulle 22,5 ikke have været 5/3?
Svar #15
08. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#14
Skæringspunktets x-koordinat x0 (se #4) er ikke 9 . Løs ligningen
f(x0) = (5/9)x0 , dvs
2 + √x0 = (5/9)x0
Svar #16
08. oktober 2011 af AskTheAfghan
AM = 36 | AM1= 13.5
AM = AM1 + AM2 ⇔ AM2 = AM - AM1 = 36 - 13.5 ⇒ AM2 = 22.5
Når AM1 = 5/3 .. så er AM2 = ((5/3)/13.5)·22.5 = 25/9
Forholdet = AM2/AM1
Svar #18
08. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#17
Ja, det er korrekt. Jeg havde lige overset, at graferne faktisk skærer ved x = 9 .
Så er A(M) = 36, A(M1) = 27/2, og dermed A(M2) = 45/2 og
A(M2) / A(M1) = (45/2) / (27/2) = 45 / 27 = 5 / 3
Skriv et svar til: mat - integraler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.