Matematik

Mellemregninger (cos)

11. oktober 2011 af PernilleJK (Slettet) - Niveau: C-niveau

Vi er et par stykker her, der sidder med en matematik aflevering, hvor vi skal finde ud af mellemregningerne for at nå fra den ene forskrift til den anden for at finde cos(A), men vi er lidt på bar bund, så vi håber, der er nogen herinde, der kan hjælpe os! :-)

Opgaven lyder:

a2 = b2 + c2 - 2bc • cos(A) --> … --> … -> cos(A) = (b2+ c2- a2)/2bc

På forhånd tak!

Brugbart svar (1)

Svar #1
11. oktober 2011 af mathon

a² = b² + c² - 2bc·cos(A) adder 2bc • cos(A) på begge sider

2bc·cos(A) + a² = b² + c² subtraher a²på begge sider

2bc·cos(A) = (b² + c² - a²) divider med 2bc på begge sider

cos(A) = (b² + c² - a²) / (2bc)

Svar #2
11. oktober 2011 af PernilleJK (Slettet)

a² = b² + c² - 2bc·cos(A) adder 2bc • cos(A) på begge sider

2bc·cos(A) + a² = b² + c² subtraher a²på begge sider

2bc·cos(A) = (b² + c² - a²) divider med 2bc på begge sider

cos(A) = (b² + c² - a²) / (2bc)

Tusind, tusind tak!

Når det så er b²og c² vi skal finde i de følgende to opgaver, skal vi vel bare udskifte a²og 2bc, så det bliver b²/c² vi subtraherer med og 2ac/2ab vi dividerer med, ikke? :-)

Brugbart svar (1)

Svar #3
11. oktober 2011 af mathon

b² = a² + c² - 2ac·cos(B)

c² = a² + b² - 2ab·cos(C)

Svar #4
11. oktober 2011 af PernilleJK (Slettet)

Nej undskyld, jeg mente cos(B) og cos(C)

Men så bytter man bare om på tallene, som jeg skrev i ovenstående svar, ikke? Eller hvordan?

Brugbart svar (1)

Svar #5
11. oktober 2011 af mathon

cos(B) = (a² + c² - b²) / (2ac)

cos(C) = (a² + b² - c²) / (2ab)

Skriv et svar til: Mellemregninger (cos)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.