Matematik
Bevis
Se vedhæftede dokument. Jeg skal vise noget om taylorekspansionen for ln(x) og jeg bruger Lagranges restledsformel. Desværre får jeg ikke det, som jeg ønsker. Kunne man få et hint til, hvilken vej man skal gå? :)
Svar #1
11. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
Man sætter a = 1 og benytter, at 1 < c , så |(-1)n·c-(n+1)| < 1 , og man kan så vurdere opad til det, der skal vises.
Svar #2
11. oktober 2011 af arto460 (Slettet)
Okay så manglede jeg jo nærmest bare det letteste... jeg er vist lidt træt for tiden.
Nå men ihvertfald! I min opgave står der, at det gælder for x>1. Hvorfor gælder det ikke for alle x?
Edit: Hov, så bliver udtrykket jo negativt, så det er svaret. Men hvis man satte numerisk ville det vel stadig gælde? Men det er jo også ret uinteressant, så det er vel derfor, at dette ikke gøres..
Svar #3
11. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Den vurdering gælder jo kun, hvis c > 1 . Med x > 1 er der garanti for, at c > 1 .
Svar #4
11. oktober 2011 af arto460 (Slettet)
Nå ja. Men! Man kunne vel også skrive for x større end eller lig 1, for så bliver det hele 0. På den anden side, kan man jo ikke rigtig tale om et restled, når man går ud fra det punkt, som man har rækkeudviklet fra, så det er måske alligevel bedst at skrive x>1..
Skriv et svar til: Bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.