Eksakt værdi af integrale

Benyt partiel integration til at bestemme det angivne integral (ikke integrale).

Den eksakte værdi vil sige at det ikke er skrevet i decimaler

@Andersen11: Kan du vise hvordan dette skal gøres? Skal jeg trække 10 udenfor integraltegnet inden eller hvordan?

Du skal bare bruge regnereglerne i integral regning:

Stamfunktionen til x^a: (1/(1+a))*x^a+1

Stamfunktionen til e^x: e^x

#3

Ja, de 10 er jo blot en konstant faktor. Man skal så først bestemme en stamfunktion til funktionen x·e^-x , hvilket gøres ved partiel integration:

∫ x·e^-x dx = -x·e^-x + ∫ e^-x dx = -x·e^-x - e^-x = -(1+x)·e^-x , så

₁∫⁴ 10x·e^-x dx = 10·[-(1+x)·e^-x]⁴₁ = 10·(-5e^-4 + 2e^-1) = 20/e - 50/e⁴

Mange tak for hjælpen, Andersen11

- Og til WHiP: Det var venligt af dig at ville hjælpe, men bare så du ikke går galt af det, så betyder eksakt ikke at man ikke skal skrive det i decimaler. Det udtryk Andersen11 fandt frem til i #5 er derimod eksakt.